Contenu de l'AA

Le prétexte du cours est la preuve du théorème de Morley sur les théories aleph_1-catégoriques. <br />Nous commencerons par le théorème de Ryll-Nardewski sur les théories aleph_0-catégorique, s'il n'a pas été vu dans le cours de théorie des modèles 1. Ensuite, les notions abordées seront: <br />-la saturation, les indiscernables.<br />-le théorème de Ramsey et les modèles Ehrenfeucht-Mostwski<br />-les paires de Vaught, les ensembles fortement minimaux et  prégéométries.<br />Ensuite, si le temps le permet:<br />- le rang de Morley, rang de Cantor-Bendixon.<br />- les types définissables, héritiers et co-héritiers. Illustration dans les théories de modules.<br />- Constructions de Fraïssé (e.g. le graphe aléatoire).

Supports principaux non reproductibles

Marker, David Model theory. An introduction. Graduate Texts in Mathematics, 217. Springer-Verlag, New York, 2002.<br /><br />Tent K., Ziegler M., A course in Model Theory, Lecture Notes in Logic, Cambridge University Press, 2012.<br /><br /><br />

Support complémentaires non reproductibles

Poizat B., Cours de théorie des modèles, 1985, Nur Al-Mantiq Wal-Ma'rifah. [Version anglaise éditée chez Springer en 2000.]<br /><br />Hodges, Wilfrid Model theory. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 42. Cambridge University Press, Cambridge, 1993.

Autres références conseillées

Jacobson, N., Basic Algebra 2, W.H. Freeman and Compagny, San Francisco, 1980.<br /><br /> Pillay A.,  An introduction to stability theory, Clarendon Press, Oxford, 1983. [Autre édition: Dover].

Mode d'enseignement

• Face à face

Types d'activités

• Cours magistraux
• Conférences
• Préparations, travaux, recherches d'information

Evaluations

Les modalités d'évaluation de l'AA sont précisées dans la fiche de l'UE dont elle dépend