Programme d’études | English | ||
Projet en théorie des modèles II (Liste A) | |||
Unité d’enseignement du programme de Master en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences |
Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
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US-M1-SCMATH-008-M | UE optionnelle | POINT Francoise | S838 - Logique mathématique |
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Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
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| Français | 15 | 0 | 45 | 0 | 0 | 6.00 | 100.00 |
Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
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S-MATH-050 | Projet en théorie des modèles II | 15 | 0 | 45 | 0 | 0 | A | 100.00% |
Unité d'enseignement |
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Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
Acquis d'apprentissage UE
Maîtriser les notions de base de théorie des modèles.
Contenu de l'UE
Le prétexte du cours est la preuve du théorème de Morley sur les théories aleph_1-catégoriques.
Nous commencerons par le théorème de Ryll-Nardewski sur les théories aleph_0-catégorique, s'il n'a pas été vu dans le cours de théorie des modèles 1. Ensuite, les notions abordées seront:
-la saturation, les indiscernables.
-le théorème de Ramsey et les modèles Ehrenfeucht-Mostwski
-les paires de Vaught, les ensembles fortement minimaux et prégéométries.
Ensuite, si le temps le permet:
- le rang de Morley, rang de Cantor-Bendixon.
- les types définissables, héritiers et co-héritiers. Illustration dans les théories de modules.
- Constructions de Fraïssé (e.g. le graphe aléatoire).
Compétences préalables
Ce cours est la suite du cours de théorie des modèles de bac 3.
Types d'évaluations Q1 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE
Sans objet
Types d'évaluations Q2 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE
Sans objet
Types d'évaluation Q3 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE
Sans objet
Commentaire sur les évaluations rattr. Q1 de l'UE
Sans objet
Types d'activités
AA | Types d'activités |
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S-MATH-050 |
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Mode d'enseignement
AA | Mode d'enseignement |
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S-MATH-050 |
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Supports principaux
AA | |
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S-MATH-050 |
Supports principaux non reproductibles
AA | Supports principaux non reproductibles |
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S-MATH-050 | Marker, David Model theory. An introduction. Graduate Texts in Mathematics, 217. Springer-Verlag, New York, 2002. Tent K., Ziegler M., A course in Model Theory, Lecture Notes in Logic, Cambridge University Press, 2012. |
Supports complémentaires
AA | |
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S-MATH-050 |
Supports complémentaires non reproductibles
AA | Support complémentaires non reproductibles |
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S-MATH-050 | Poizat B., Cours de théorie des modèles, 1985, Nur Al-Mantiq Wal-Ma'rifah. [Version anglaise éditée chez Springer en 2000.] Hodges, Wilfrid Model theory. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 42. Cambridge University Press, Cambridge, 1993. |
Autres références conseillées
AA | Autres références conseillées |
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S-MATH-050 | Jacobson, N., Basic Algebra 2, W.H. Freeman and Compagny, San Francisco, 1980. Pillay A., An introduction to stability theory, Clarendon Press, Oxford, 1983. [Autre édition: Dover]. |
Reports des notes d'AA d'une année à l'autre
AA | Reports des notes d'AA d'une année à l'autre |
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S-MATH-050 | Autorisé |