 | Programme d’études 2019-2020 | English | |
 | Analyse complexe | ||
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences physiques à la Faculté des Sciences |
| Les étudiants sont invités à consulter les fiches ECTS des AA pour prendre connaissance des modalités d’évaluation prévues pour la fin du Q3 |
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| Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
|---|---|---|---|---|
| US-B3-SCPHYS-006-M | UE Obligatoire | BRIHAYE Thomas | S820 - Mathématiques effectives |
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| Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Français | 20 | 20 | 0 | 0 | 0 | 3 | 3.00 | 2e quadrimestre |
| Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S-MATH-009 | Analyse complexe | 20 | 20 | 0 | 0 | 0 | Q2 | 100.00% |
| Unité d'enseignement |
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Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
- Maîtriser les connaissances fondamentales.
- -Démontrer une connaissance et une compréhension des mathématiques convenant à l'étude de la physique, et être capable d'utiliser ces mathématiques dans des applications du domaine de la physique.
- -Avoir acquis les connaissances et développé les compétences d'apprentissage qui leur sont nécessaires pour entreprendre des études plus approfondies
Acquis d'apprentissage UE
Comprendre les aspects théoriques présentés dans le cours et les utiliser avec discernement dans le cadre d'exercices.
Comprendre les différences fondamentales entre l'analyse complexe et l'analyse réelle.
Contenu de l'UE
Notion de fonction holomorphe.Equations de Cauchy-Riemann.
Intégration d'une fonction complexe le long d'un chemin. Théorème de Cauchy.
Série de puissances entières. Développement de Taylor et de Laurent.
Théorème des résidus.
Compétences préalables
Manipulation des nombres complexes (et donc en particulier des fractions): forme algébrique et trigonométrique, représentation dans le plan complexe, addition, multiplication, calcul de l'inverse, formule de de Moivre, résolutions d'équations polynomiales,...
Analyse réelle: maîtrise des fonctions élémentaires (sinus, cosinus, exponentielle, logarithme,...), notions de fonctions injectives, surjectives et bijectives, convergence de suites et séries réelles, calcul différentiel et intégral à une variable réelle, développement de Taylor pour les fonctions d'une variable réelle.
Types d'évaluations Q2 pour l'UE
- Examen écrit
Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE
Sans objet
Types d'évaluation Q3 pour l'UE
- Examen écrit
Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE
Sans objet
Types d'activités
| AA | Types d'activités |
|---|---|
| S-MATH-009 |
|
Mode d'enseignement
| AA | Mode d'enseignement |
|---|---|
| S-MATH-009 |
|
Supports principaux
| AA | |
|---|---|
| S-MATH-009 |
Supports principaux non reproductibles
| AA | Supports principaux non reproductibles |
|---|---|
| S-MATH-009 | Sans objet |
Supports complémentaires
| AA | |
|---|---|
| S-MATH-009 |
Supports complémentaires non reproductibles
| AA | Support complémentaires non reproductibles |
|---|---|
| S-MATH-009 | Sans objet |
Autres références conseillées
| AA | Autres références conseillées |
|---|---|
| S-MATH-009 | Sans objet |
Reports des notes d'AA d'une année à l'autre
| AA | Reports des notes d'AA d'une année à l'autre |
|---|---|
| S-MATH-009 | Non autorisé |