Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Acquérir, maitriser et utiliser des savoirs dans les domaines de la biologie et dans d'autres domaines de connaissances.
• Comprendre et employer les outils mathématiques et statistiques de base pour décrire et comprendre les concepts biologiques.
• Intégrer de façon critique des savoirs d'autres domaines de connaissances à la biologie (sciences de la terre, physique, chimie, mathématiques) afin de favoriser une approche interdisciplinaire.
• Appliquer une démarche scientifique et exercer un esprit critique.
• Connaître et appliquer les principes de base du raisonnement (obtention des données, analyse, synthèse, comparaison, règle de trois, syllogisme, analogie, ....).
• Maîtriser les méthodes statistiques et/ou probabilistes.
• Travailler avec efficience/exactitude/précision.
• Savoir poser une hypothèse et un raisonnement hypothético-déductif.
• Développer un esprit critique, savoir tester et contrôler ses conclusions, en connaître le domaine de validité, envisager des hypothèses alternatives.
• Pouvoir gérer le doute et l'incertitude.
• Communiquer efficacement et de manière adaptée en français et en anglais.
• Communiquer oralement et par écrit en français les résultats d'expériences et d'observations en construisant et en utilisant des graphiques et des tableaux.

Acquis d'apprentissage UE

Maitriser les outils mathématiques en lien avec les sciences de la vie, la chimie et la physique.

Contenu de l'UE

1. Logique mathématique : connecteurs et quantificateurs logiques, tables de vérité
2. Généralités sur les nombres : ensembles de nombres, tableaux de signes, inéquations et valeur absolue
3. Rappels de trigonométrie : formules de trigonométrie et résolution d'équations/inéquations trigonométriques
4. Sommes : symbole sommatoire, calcul et utilisation des formes explicites
5. Géométrie analytique : équations cartésiennes de droites et coniques, règles de transformation
6. Généralités sur les fonctions : domaine et image, racines, périodicité, parité, règles de transformation, fonctions composées
7. Injectivité et fonctions réciproques : définitions, exponentielle et logarithme, fonctions cyclométriques
8. Limites de fonctions : limite en un réel, théorême du sandwich, continuité et limite en l'infini
9. Dérivation : calcul de dérivée, fonctions composées
10. Application des dérivées : approximation linéaire, problèmes d'optimisation et règle de l'Hospital
11. Calcul intégral : intégrales définies et indéfinies, changement de variable, intégration par partie, décomposition en fractions simples
12. Equations différentielles à variables séparées : méthode de résolution, problème de Cauchy, équation logistique et problèmes de population
13. Calcul vectoriel : géométrie, base canonique, produit scalaire et produit vectoriel

Compétences préalables

Le cours réintroduira/rappelera certains concepts vu en secondaire, mais n'a pas pour vocation de tout réexpliquer. Il est attendu que les étudiants soient déjà familiers des notions suivantes :

- opérations élémentaires sur les nombres : fractions, puissances et racines, règle de trois
- résolution d'équations, inéquations et systèmes d'équation
- trigonométrie et relations du triangle rectangle
- géométrie analytique: équations cartésiennes dans le plan tel que l'équation de la droite
- définitions et graphes des fonctions usuelles: puissances et racines, logarithme/exponentielle, fonctions trigonométriques
- analyse de base: domaine et image, racines, dérivées des fonctions usuelles

Une bonne combinaison d'exercices et d'explications théoriques portant sur ces concepts est fournie par les ouvrages de la série Espace Math publiés chez De Boeck.

Types d'évaluations Q1 pour l'UE

• Examen oral
• Examen écrit
• eTest

Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE

Les questions d'examen seront du même type que les problèmes traités lors des séances d'exercices. Certaines questions portant sur la compréhension générale des concepts théoriques pourront être posées.

Si les conditions sanitaires n'imposent pas une évaluation à distance, l'examen se réduira à un écrit en présentiel. Si les conditions sanitaires imposent une évaluation à distance, l'examen sera principalement écrit et prendra la forme d'un devoir Moodle. Un oral portant sur le questionnaire écrit sera également organisé, postérieurement à l'examen écrit.

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

• Examen oral
• Examen écrit
• eTest

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Les questions d'examen seront du même type que les problèmes traités lors des séances d'exercices. Certaines questions portant sur la compréhension générale des concepts théoriques pourront être posées.

Si les conditions sanitaires n'imposent pas une évaluation à distance, l'examen se réduira à un écrit en présentiel. Si les conditions sanitaires imposent une évaluation à distance, l'examen sera principalement écrit et prendra la forme d'un devoir Moodle. Un oral portant sur le questionnaire écrit sera également organisé, postérieurement à l'examen écrit.

Types d'évaluation rattrapage BAB1 (Q1) pour l'UE

• Examen oral
• Examen écrit
• eTest

Commentaire sur les évaluations rattr. Q1 de l'UE

Les questions d'examen seront du même type que les problèmes traités lors des séances d'exercices. Certaines questions portant sur la compréhension générale des concepts théoriques pourront être posées.

Si les conditions sanitaires n'imposent pas une évaluation à distance, l'examen se réduira à un écrit en présentiel. Si les conditions sanitaires imposent une évaluation à distance, l'examen sera principalement écrit et prendra la forme d'un devoir Moodle. Un oral portant sur le questionnaire écrit sera également organisé, postérieurement à l'examen écrit.