 | Programme d’études 2020-2021 | English | |
 | Introduction aux variétés différentielles | ||
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences |
| Les étudiants sont invités à consulter les fiches ECTS des AA pour prendre connaissance des modalités d’évaluation spéciales Covid-19 éventuellement prévues pour la fin du Q3 |
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| Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
|---|---|---|---|---|
| US-B3-SCMATH-004-M | UE Obligatoire | BRIHAYE Thomas | S820 - Mathématiques effectives |
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| Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Français | 30 | 30 | 0 | 0 | 0 | 7 | 7.00 | 2e quadrimestre |
| Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S-MATH-067 | Introduction aux variétés différentielles | 30 | 30 | 0 | 0 | 0 | Q2 | 100.00% |
| Unité d'enseignement |
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Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
- Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
- Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
- Pouvoir utiliser les espaces vectoriels, les applications linéaires et les techniques qui leur sont associées.
- Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
- Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
- Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
- Etre capable de rédiger dans une expression claire et concise.
- Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
- Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
- Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
- Collaborer sur des sujets mathématiques.
- Pouvoir structurer l'exposé oral de résultats mathématiques.
- Résoudre des problèmes nouveaux.
- Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
- Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.
- Utiliser les connaissances issues de différents domaines pour traiter des questions.
Acquis d'apprentissage UE
Comprendre les aspects théoriques présentés dans le cours et les utiliser avec discernement dans le cadre d'exercices.
Contenu de l'UE
Courbes paramétrées du plan et de l'espace: paramétrisation par longueur d'arc, courbure et torsion.
Surfaces locament paramétrées de l'espace: première et seconde forme fondamentale.
Compétences préalables
Algèbre linéaire: notions d'espace vectoriel, de base, d'application linéaire (et leurs représentation matricielle), diagonalisation de matrice.
Analyse réelle: calcul différentiel à plusieurs variables (réelles)
Types d'évaluations Q2 pour l'UE
- Examen oral
Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE
Sans objet
Types d'évaluation Q3 pour l'UE
- Examen oral
Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE
Sans objet
Types d'activités
| AA | Types d'activités |
|---|---|
| S-MATH-067 |
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Mode d'enseignement
| AA | Mode d'enseignement |
|---|---|
| S-MATH-067 |
|
Supports principaux
| AA | |
|---|---|
| S-MATH-067 |
Supports principaux non reproductibles
| AA | Supports principaux non reproductibles |
|---|---|
| S-MATH-067 | Sans objet |
Supports complémentaires
| AA | |
|---|---|
| S-MATH-067 |
Supports complémentaires non reproductibles
| AA | Support complémentaires non reproductibles |
|---|---|
| S-MATH-067 | Sans objet |
Autres références conseillées
| AA | Autres références conseillées |
|---|---|
| S-MATH-067 | Sans objet |
Reports des notes d'AA d'une année à l'autre
| AA | Reports des notes d'AA d'une année à l'autre |
|---|---|
| S-MATH-067 | Autorisé |