Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Maîtriser les connaissances fondamentales (théoriques et méthodologiques) en arts, sciences et en sciences de l'ingénieur et art de bâtir pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Identifier, décrire et expliquer les principes artistiques, scientifiques et mathématiques fondamentaux.
• Choisir et appliquer avec rigueur les connaissances, méthodes et outils en arts, sciences et en sciences de l'ingénieur et art de bâtir pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Communiquer de manière structurée - graphiquement, oralement et par écrit, en français et en anglais - des informations claires, précises, argumentées.
• Argumenter et convaincre, tant à l'oral, que graphiquement et à l'écrit, vis-à-vis d'un Maître d'Ouvrage, des enseignants et des jurys.
• Utiliser plusieurs modes de communication écrite et graphique : texte, tableau, équation, esquisse, plan, graphique, ...

Acquis d'apprentissage de l'UE

En Algèbre 1 : Restituer, interpréter ou appliquer toutes les définitions et les propriétés vues.  Restituer, expliquer, formaliser et justifier des démonstrations.  Manipuler les concepts de logique. Iidentifier des structures algébriques ; manipuler les nombres complexes, les polynômes et les matrices ; résoudre des systèmes d'équations linéaires ; construire une base d'un espace vectoriel ; calculer le noyau et le rang d'une application linéaire ; effectuer un changement de base;

En Analyse 1 : restituer, interpréter ou appliquer toutes les définitions et les propriétés vues ; 
restituer, expliquer, formaliser et justifier des démonstrations ; 
manipuler les concepts de logique ;
exploiter des résultats théoriques ;
mettre en oeuvre les fonctions de R dans R  et de Rn dans Rm (limite, dérivées, extrema, développements de Taylor) ;
primitiver une fonction de R dans R; 
décomposer en fractions simples des fonctions rationnelles ; 
résoudre une équation différentielle élémentaire.



 

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

En Algèbre 1 : nombres complexes ; polynômes, matrices et systèmes d'équations linéaires ; espaces vectoriels ; applications linéaires

En Analyse 1 : introduction à la logique mathématique;
fonctions de R dans R et de Rn dans Rm;
limite et continuité dans R et dans Rn;
différentiabilité dans R et dans Rn;
développement de Taylor dans R et dans Rn;
extrema libres dans R et dans Rn;
primitives et intégrales dans R;
équations différentielles élémentaires (variables séparées, linéaire du 1er ordre, Bernoulli, linéaire d'ordre n à coefficients constants) .

Les modalités d'enseignement sont susceptibles d'être ajustées en fonction
du contexte d'enseignement imposé par les mesures sanitaires.
 

Compétences préalables

Sans objet