Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
• -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
• -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
• -Être à même de rechercher la littérature mathématique de manière efficace et pertinente.
• -Être capable de lire des articles de recherche dans au moins une discipline des mathématiques
• Être capable de réaliser des projets d'envergure
• -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.
• -Porter une critique constructive sur la qualité et l'état d'avancement d'un projet.
• -Être capable de travailler en équipe et en particulier de communiquer efficacement et dans le respect des autres.
• -Être capable d'utiliser les ressources bibliographiques de manière adaptée au but poursuivi.
• -Pouvoir présenter oralement et par écrit les objectifs et les résultats d'un projet.
• Être capable d'innovation pour résoudre une problématique inédite en mathématiques ou dans leurs applications
• -Pouvoir mobiliser ses connaissances, rechercher et analyser diverses sources d'information afin de proposer des solutions éventuellement innovantes à des problématiques inédites ciblées.
• Pouvoir communiquer clairement
• -Pouvoir communiquer oralement et par écrit des résultats de mathématique ou de domaines connexes en s'adaptant au public.
• -Être capable de faire une présentation structurée et argumentée du contenu et des principes sous-tendant un travail, des connaissances mobilisées et des conclusions auxquelles il conduit.
• -Posséder une connaissance suffisante de l'anglais pour une communication scientifique de base.
• Être capable de s'adapter à différents contextes
• -Avoir développé un fort degré d'autonomie permettant d'acquérir des savoirs complémentaires et des compétences nouvelles, permettant d'évoluer dans des contextes différents.
• -Être capable de mener une réflexion critique sur l'impact des mathématiques et sur les implications des projets auxquels ils contribuent
• -Faire preuve de rigueur, d'autonomie, de créativité, d'honnêteté intellectuelle, de sens éthique et déontologique

Acquis d'apprentissage de l'UE

A l'issue de cet enseignement, les étudiants seront capables d'aborder des notions approfondies de logique qui ont été préalablement abordées dans les cours de logique mathématique précédents.

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

Notions approfondies de logique mathématique (contenu variable dépendant du choix des étudiants), première approche à la recherche dans ce sujet.

Compétences préalables

Un cours de logique mathématique ayant abordé en détails au minimum une des thématiques suivantes :   1) théorie des modèles   2) fonctions récursives, théorie de la calculabilité et décidabilité