 | Programme d’études 2024-2025 | English | |
 | Graphes et optimisation combinatoire | ||
Unité d’enseignement du programme de Master en sciences mathématiques (MONS) (Horaire jour) à la Faculté des Sciences |
| Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
|---|---|---|---|---|
| US-M1-SCMATH-024-M | UE optionnelle | TUYTTENS Daniel | F151 - Mathématique et Recherche opérationnelle |
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| Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Français | 42 | 18 | 0 | 0 | 0 | 4 | 4.00 | 1er quadrimestre |
| Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I-MARO-011 | Graphes et optimisation combinatoire | 42 | 18 | 0 | 0 | 0 | Q1 | 100.00% |
| Unité d'enseignement |
|---|
Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
- Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
- -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
- -Être à même de rechercher la littérature mathématique de manière efficace et pertinente.
- Être capable d'innovation pour résoudre une problématique inédite en mathématiques ou dans leurs applications
- -Pouvoir mobiliser ses connaissances, rechercher et analyser diverses sources d'information afin de proposer des solutions éventuellement innovantes à des problématiques inédites ciblées.
- -Pouvoir faire usage de l'outil informatique de manière appropriée, au besoin en développant un petit programme.
- Pouvoir communiquer clairement
- -Pouvoir communiquer oralement et par écrit des résultats de mathématique ou de domaines connexes en s'adaptant au public.
Acquis d'apprentissage de l'UE
Faire comprendre et connaître les notions et problèmes fondamentaux de la théorie des graphes;Etudier les algorithmes correspondants; approfondir les notions d'algorithmique acquises par ailleurs en s'intéressant à l'efficacité des algorithmes (familiarisation avec les calculs de complexité algorithmique);Faire comprendre et connaîre les problèmes fondamentaux et les méthodes de base de l'optimisation combinatoire;Illustrer quelques méthodes sur quelques problèmes;Montrer l'utilité des notions et algorithmes pour la résolution de problèmes pratiques de gestion de production, logistique, etc.
Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique
Notions de base de la théorie des graphes et structures de données; étude de problèmes de la théorie des graphes: arbres, plus court chemin, connexité, flots; Comparaison de graphes à l'aide d'indicateurs globaux de connexité, d'indicateurs globaux de connectivité et d'indicateurs locaux de position, Introduction à la complexité : classes P et NP; étude de problèmes classiquesde l'optimisation combinatoire : sac-à-dos, couverture, voyageur de commerce; introduction aux méta-heuristiques.
Un projet/challenge est organisé et il fait partie du contenu de l'AA.
Les modalités d'enseignement sont susceptibles d'être ajustées en fonction
du contexte d'enseignement imposé par les mesures sanitaires.
Compétences préalables
Programmation linéaire; dualité, notion d'algorithme
Types d'activités
| AA | Types d'activités |
|---|---|
| I-MARO-011 |
|
Mode d'enseignement
| AA | Mode d'enseignement |
|---|---|
| I-MARO-011 |
|
Supports principaux non reproductibles
| AA | Supports principaux non reproductibles |
|---|---|
| I-MARO-011 | Sans objet |
Supports complémentaires
| AA | Supports complémentaires reproductibles |
|---|---|
| I-MARO-011 | Copie de présentation - Partie 2 - Optimisation combinatoire - D. Tuyttens#newline#,Copie de présentation - Partie 1 - Théorie des graphes - D. Tuyttens#newline# |
Supports complémentaires non reproductibles
| AA | Support complémentaires non reproductibles |
|---|---|
| I-MARO-011 | Sans objet |
Autres références conseillées
| AA | Autres références conseillées |
|---|---|
| I-MARO-011 | P. Lacomme, C. Prins & M. Sevaux Algorithmes de graphes, Editions Eyrolles, 2003. J. Dréo, A. Pétrowski, P. Siarry & E. taillard Métaheuristiques pour l'optimisation difficile, Editions Eyrolles, 2003. |
Reports des notes d'AA d'une année à l'autre
| AA | Reports des notes d'AA d'une année à l'autre |
|---|---|
| I-MARO-011 | Autorisé |
Evaluation du quadrimestre 1 (Q1) - type
| AA | Type(s) et mode(s) d'évaluation du Q1 |
|---|---|
| I-MARO-011 |
|
Evaluation du quadrimestre 1 (Q1) - commentaire
| AA | Commentaire sur l'évaluation Q1 |
|---|---|
| I-MARO-011 | Le rapport et la présentation du projet/challenge (partie de l'AA) intervient pour 20%.de la note. #newline# L'absence à la présentation du projet/challenge (et/ou non remise du rapport) implique une absence sur la totalité de l'UE.#newline# Examen écrit en présentiel sans notes portant sur les deux parties du cours. Partie 1 : Théorie des graphes (théorie et exercices) 40 %. Partie 2 : Optimisation combinatoire (théorie et exercices) 40 % #newline# #newline# #newline# Les modalités d'évaluation sont susceptibles d'être ajustées en fonction#newline# du contexte d'enseignement/évaluation imposé par les mesures sanitaires. |
Evaluation de l'épreuve de rattrapage du quadrimestre 1 (Q1) pour B1BA - type
| AA | Type(s) et mode(s) d'évaluation rattrapage Q1(BAB1) |
|---|---|
| I-MARO-011 |
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Evaluation du quadrimestre 3 (Q3) - type
| AA | Type(s) et mode(s) d'évaluation du Q3 |
|---|---|
| I-MARO-011 |
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Evaluation du quadrimestre 3 (Q3) - commentaire
| AA | Commentaire sur l'évaluation Q3 |
|---|---|
| I-MARO-011 | Le rapport et la présentation du projet/challenge (partie de l'AA) intervient pour 20%.de la note. #newline# L'absence à la présentation du projet/challenge (et/ou non remise du rapport) implique une absence sur la totalité de l'UE.#newline# Examen écrit en présentiel sans notes portant sur les deux parties du cours. Partie 1 : Théorie des graphes (théorie et exercices) 40 %. Partie 2 : Optimisation combinatoire (théorie et exercices) 40 % #newline# #newline# Les modalités d'évaluation sont susceptibles d'être ajustées en fonction#newline# du contexte d'enseignement/évaluation imposé par les mesures sanitaires. |