Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Mettre en oeuvre une démarche d'ingénieur face à un problème aux contours définis, compte tenu de contraintes techniques, économiques et environnementales.
• Concevoir, évaluer et optimiser des solutions répondant au problème posé.
• Identifier et acquérir les connaissances et compétences nécessaires à la résolution du problème.
• Maîtriser les connaissances fondamentales (théoriques et méthodologiques) en arts, sciences et en sciences de l'ingénieur et art de bâtir pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Identifier, décrire et expliquer les principes artistiques, scientifiques et mathématiques fondamentaux.
• Faire preuve de rigueur et d'autonomie dans son parcours de formation.
• Développer sa curiosité scientifique, culturelle et son ouverture d'esprit.
• Maîtriser différents moyens mis à disposition pour se documenter et se former de manière autonome.

Acquis d'apprentissage de l'UE

discuter la démonstration de théorèmes et identifier l'impact des hypothèses ;
résoudre un système d'équations différentielles par transformée de Laplace ou exponentielle matricielle ;
calculer et utiliser les séries et transformées de Fourier
comprendre les principes de bases des équations aux dérivées partielles

comprendre et appliquer la théorie des fonctions de variables complexes, orientée vers des applications relatives aux sciences de l'ingénieur :
 

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

équations différentielles ordinaires ; transformée de Laplace ; séries de fonctions; problème de Cauchy ; systèmes d'équations différentielles ; séries de Fourier; transformées de Fourier ;
introduction aux équations aux dérivées partielles

fonctions d'une variable complexe ; inversion de la transformée de Laplace ;  transformées en z
 

Compétences préalables

mathématiques pour l'ingénieur 1 et 2