Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Mettre en oeuvre une démarche d'ingénieur face à un problème aux contours définis, compte tenu de contraintes techniques, économiques et environnementales.
• Identifier et acquérir les connaissances et compétences nécessaires à la résolution du problème.
• Maîtriser les connaissances fondamentales (théoriques et méthodologiques) en sciences et en sciences de l'ingénieur pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Identifier, décrire et expliquer les principes scientifiques et mathématiques fondamentaux.
• Identifier, décrire et expliquer les principes de base en sciences de l'ingénieur en particulier dans la dominante.
• Choisir et appliquer avec rigueur les connaissances, méthodes et outils en sciences et en sciences de l'ingénieur pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Collaborer, travailler en équipe.
• Identifier et mettre en oeuvre de manière appropriée les différents moyens de collaboration dans un groupe.
• Communiquer de manière structurée - oralement et par écrit, en français et en anglais - des informations claires, précises, argumentées.
• Argumenter et convaincre, tant à l'oral qu'à l'écrit, vis-à-vis d'un client, des enseignants et des jurys.
• Faire preuve de rigueur et d'autonomie dans son parcours de formation.
• Identifier les différents champs et acteurs du métier de l'Ingénieur
• Se connaître, s'autoévaluer et développer des stratégies d'apprentissage appropriées.
• Développer sa curiosité scientifique et son ouverture d'esprit.
• Maîtriser différents moyens mis à disposition pour se documenter et se former de manière autonome.

Acquis d'apprentissage de l'UE

Reconnaître les différents objets mathématiques vus au cours. Comprendre les théorèmes exposés et leurs hypothèses. Reconnaître les différents types de problèmes mathématiques rencontrés au cours: équations différentielles, systèmes d'équations différentielles, équations différentielles linéaires, équations différentielles linéaires à coefficients constants, équations aux dérivées partielles, problème d'analyse complexe. Manipuler et mettre en oeuvre les transformées de fonctions : série de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Laplace. Utiliser l'analyse complexe pour la résolution de problèmes mathématiques. Appliquer les notions mathématiques et les théorèmes vus au cours afin de résoudre des problèmes exposés au cours. Appliquer les notions mathématiques et les résultats du cours pour résoudre de nouveaux problèmes.

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

Équations différentielles et techniques de résolution associées. Séries de Fourier. Analyse complexe. Transformée de Fourier. Transformée de Laplace. Équations aux dérivées partielles linéaires: équation de la chaleur, équation des ondes, équation de Laplace. Techniques de résolutions directes, par transformées et via l'analyse complexe.

Compétences préalables

Le contenu du cours de mathématique I et II.