Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Mettre en oeuvre une démarche d'ingénieur face à un problème aux contours définis, compte tenu de contraintes techniques, économiques et environnementales.
• Connaître les étapes d'une démarche d'ingénieur.
• Maîtriser les connaissances fondamentales (théoriques et méthodologiques) en sciences et en sciences de l'ingénieur pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Identifier, décrire et expliquer les principes scientifiques et mathématiques fondamentaux.
• Identifier, décrire et expliquer les principes de base en sciences de l'ingénieur en particulier dans la dominante.
• Choisir et appliquer avec rigueur les connaissances, méthodes et outils en sciences et en sciences de l'ingénieur pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Communiquer de manière structurée - oralement et par écrit, en français et en anglais - des informations claires, précises, argumentées.
• Argumenter et convaincre, tant à l'oral qu'à l'écrit, vis-à-vis d'un client, des enseignants et des jurys.
• Faire preuve de rigueur et d'autonomie dans son parcours de formation.
• Se connaître, s'autoévaluer et développer des stratégies d'apprentissage appropriées.
• Orienter ses choix de formation, développer un projet professionnel en lien avec les réalités de terrain et son profil (aspirations, forces, faiblesses, etc.).
• Développer sa curiosité scientifique et son ouverture d'esprit.
• Maîtriser différents moyens mis à disposition pour se documenter et se former de manière autonome.

Acquis d'apprentissage de l'UE

Reconnaître différents types de problèmes qui peuvent être résolus numériquement. Appliquer les méthodes de résolution de ces problèmes à bon escient. Discuter des limites, avantages et inconvénients des différentes méthodes numériques. Comprendre pourquoi les méthodes vues au cours fonctionne et être capable de l'expliquer. Reconnaître un problème mal posé. Reconnaître un problème mal conditionné. Être capable de mettre en oeuvre les méthodes de résolution numériques vues au cours dans le langage de programmation Matlab/Octave. Être capable de préparer du code sur papier avant de l'implémenter sur l'ordinateur.

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

Représentation en virgule flottante. Systèmes d'équations linéaires: méthodes directes et méthodes itératives. Factorisation QR et moindres carrés. Équations et systèmes d'équations non linéaires. Interpolation et approximation. Intégration numérique. Équations différentielles avec conditions initiales. Équations différentielles avec conditions aux limites. Stabilité et conditionnement.

Compétences préalables

Mathématiques I et II.