Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
• Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
• Comprendre et pouvoir utiliser la théorie naïve des ensembles.
• Comprendre les fondements des probabilités et de la statistique.
• Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
• Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
• Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
• Etre capable de rédiger dans une expression claire et concise.
• Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
• Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
• Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
• Collaborer sur des sujets mathématiques.
• Faire preuve d'autonomie et être capable de travailler en équipe.
• Résoudre des problèmes nouveaux.
• Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
• Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.
• Utiliser les connaissances issues de différents domaines pour traiter des questions.
• Pourvoir aborder la littérature et dialoguer avec les autres sciences.
• Posséder une connaissance suffisante de la langue anglaise pour la lecture de textes scientifiques, en particulier dans le domaine des mathématiques.

Acquis d'apprentissage de l'UE

Notions de base de la théorie des probabilités.

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

- analyse combinatoire
- axiomatique et calcul des probabilités
- variables aléatoires réelles
- variables aléatoires indépendantes, distributions jointes et conditionnelles
- inégalités classiques pour les variables aléatoires réelles
- convergence des suites de variables aléatoires
- théorèmes limite

Compétences préalables

Maîtrise de la théorie naïve des ensembles, notions de base du calcul différentiel et intégral.