Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
• Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
• Pouvoir utiliser les espaces vectoriels, les applications linéaires et les techniques qui leur sont associées.
• Comprendre les fondements des probabilités et de la statistique.
• Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
• Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
• Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
• Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
• Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
• Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
• Collaborer sur des sujets mathématiques.
• Pouvoir structurer l'exposé oral de résultats mathématiques.
• Faire preuve d'autonomie et être capable de travailler en équipe.
• Résoudre des problèmes nouveaux.
• Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.
• Utiliser les connaissances issues de différents domaines pour traiter des questions.
• Utiliser efficacement l'outil informatique.
• Capacité à comprendre un algorithme et à l'implémenter en utilisant des structures de données adéquates.
• Connaissance d'au moins un langage de programmation.
• Pouvoir développer des programmes informatiques pour résoudre des problèmes ayant une formulation mathématique.
• Pourvoir aborder la littérature et dialoguer avec les autres sciences.
• Posséder une connaissance suffisante de la langue anglaise pour la lecture de textes scientifiques, en particulier dans le domaine des mathématiques.
• Avoir une bonne connaissance d'un domaine connexe utilisant les mathématiques.

Acquis d'apprentissage de l'UE

Ce cours propose une introduction aux fondements de l'apprentissage automatique. Il couvre l’apprentissage supervisé (régression, classification) et non supervisé (réduction de dimension), les modèles linéaires et non linéaires (arbres, réseaux de neurones), ainsi que les techniques ensemblistes (bagging, forêts aléatoires, boosting). Une attention particulière est portée aux concepts fondamentaux de l'apprentissage statistique (compromis biais/variance, overfitting, sélection de modèles, méthodes de rééchantillonnage). Le cours théorique est complémenté par des travaux pratiques en Python utilisant les librairies scikit-learn et PyTorch.

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

Voir unique activité d'apprentissage (AA).

Compétences préalables

Probabilités et statistiques (quelques rappels sont donnés au début du quadrimestre).
Algèbre linéaire de base.
Optimisation non-linéaire de base.